Можно, но обычно в этом нет практической необходимости.
Корректно: «Герман, сын Германа».
Правильно: новопострижеННый, новокрещеНый, назвали Германом.
Имя Иоанн пишется с двумя Н, которые сохраняются и в отчестве. Правильно: Анна Иоанновна.
Оба варианта правильные.
Возможны варианты. Но верно без кавычек (ср.: по прозвищу).